Франц Зелдте е роден на 29 юни 1882 г. в Магдебург в семейството на собственик на фабрика за минерална вода. След като завършва средно образование в града следва химия в Брауншвайг. През 1906 г. служи като доброволец за една година в пехотен полк 66 Магдебург. От 1908 г. работи във фабриката на баща си. През Първата световна война, когато служи в полк 66 като капитан, той губи лявата си ръка. Награден е с Железен кръст (първа и втора степен). В началото Зелдте е на Западния фронт, а след това е прехвърлен в отдел пропаганда на Върховното командване. В края на войната възглавява киноподразделението на Тиролския фронт.

На 25 декември 1918 г. заедно с полковник Теодор Дюстерберг, бивш офицер от Генералния щаб, Зелдте основава организацията на ветераните от войната Stahlhelm ("Стоманен шлем"). Сам Зелдте заявява, че тя е създадена, за да си служи с "духа на фронтовака" срещу "противната революция". Повечето от членовете на организацията са с националистически и монархически схващания. Stahlhelm се ползва с голяма популярност през 20-те години на XX век в Германия. Зелдте е срещу Версайския мир и репарациите, изисквани от Съюзниците. Stahlhelm заедно с NSDAP и Немската национална народна партия (Deutschnationale Volkspartei - DNVP) през 1929/30 г. организира искане за плебисцит срещу плана Йънг. Растящото съперничество между Stahlhelm и нацистките Щурмови отряди през 1930 г. довежда до среща между Хитлер, Зелдте и Дюстерберг. Хитлер заявява, че веднага щом вземе властта нацията ще се въоръжи, а всеки противник ще бъде елиминиран. До съгласие не се достига.

На 11 октомври 1931 г. Зелдте представя Stahlhelm на Харцбургския фронт (конференция на десни групировки, провалила се защото Хитлер отказва да дели властта с други). През същата година Зелдте публикува спомените си от войната, озаглавени "Dauerfeuer" ("Продължителен огън"). Зелдте става член на просъществувалият за кратко коалиционен кабинет на Папен като министър на труда през 1932 г. На следващата година, когато Хитлер идва на власт, той назначава Зелдте на същия пост. През периода 1933-1934 г. Зелдте е също имперски комисар на Доброволната трудова служба и пруски държавен съветник. 1933 г. е избран за депутат в райхстага, а от декември с. г. член на Съвета на старейшините. От 26 февруари 1933 г. е обергрупенфюрер в SS, а от август с.г. и в SA. През 1934 г. влиза в състава на Пруския държавен съвет, назначен от Гьоринг за министър на труда. Специално задължение на Зелдте е да следи за съгласуването на Прусия с Третия райх. На 17 февруари 1934 г. Stahlhelm влиза в състава на "подразделенията на NSDAP" и получава името Националсоциалистическа лига на бившите военнослужещи (NSDFB), начело на която остава Зелдте. През 1935 г. Хитлер отхвърля молбата му за оставка. Зелдте остава министър на труда до самия край на Третия райх, включително и в кабинета на Карл Дьониц. В кабинета на Хитлер обаче има малко влияние, особено след започването на войната.

Арестуван е от американски войски на 23 май 1945 г. Подведен е под отговорност на трибунала в Нюрнберг, но умира в американска болница във Фюрт на 1 април 1947 г. по време на подготовката на процеса.