Феликс Щайнер е роден на 23 май 1896 г. в Щалупьонен край Ебенроде, Източна Прусия. След завършването на гимназия в Кьонигсберг, през март 1914 постъпва като фаненюнкер в 5-и източнопруски пехотен полк “фон Бойен” в Тилзит и се сражава от началото на Първата световна война на Източния фронт. След тежките сражения за Таненберг и Мазурските езера, където получава Железен кръст ІІ степен, е тежко ранен при навлизането в Литва през ноември 1914 г. Напуска лазарета едва в началото на 1916 г., претърпявайки множество медицински намеси и операции.

След производство му в лейтенант на 27 януари 1915 г., се завръща на фронта чак през юни 1916 г., където е назначен за командир на рота в 46-и картечен батальон. С ротата си се сражава през пролетта на 1917 г. в Курланд – край Дюна и в района на Рига, като получава за това Железен кръст І степен.

След капитулацията на руските войски на Източния фронт Щайнер участва в Пролетната офанзива през 1918 г. на западния фронт, като се сражава при Wytschaete, в Hothoulster Wald и на Кемел. След това взима участие в отбранителните боеве между Арас и Нойон. През годините на Първата световна война се проявява по-късното отношение на Щайнер към тактиката на войските му. Позиционната война не може да донесе успехи. Бързината и волята за действие на войските играят за него важна роля още по време на Първата световна война.

След края на войната частта на Щайнер, междувременно старши лейтенант, е демобилизирана в Данциг. Следващата година Щайнер се записва доброволец в доброволческа рота за защита на Мемел, а след това е ротен командир в Източнопруския доброволчески корпус. През есента на 1919 г. постъпва в Райхсвера и служи първоначално във 2-ра картечна рота на 101-ви пехотен полк, а от 1 октомври 1921 г. – в 8-ма картечна рота на 1-ви пехотен полк в Тилзит. През 1922 г. кандидатства и постъпва във Военната академия, а през 1924 г. е изпратен на служба в Кьонигсберг. Там на 1 декември 1927 г. е произведен в капитан, назначен е за адютант на 1-ви пехотен полк, командва и една от ротите.

Щайнер съзира сериозен проблем в дистанцирането на Райхсвера от Охранителните отряди и през декември 1933 г., след произвеждането му в майор, си подава оставката, като постъпва като завеждащ обучението в Инспекцията на провинциалната полиция. Там разработва собствени насоки за предвоенното обучение, както и за краткотрайни учебни курсове. На 1 януари 1934 г. постъва в NSDAP (билет 4 264 195) и SA.

След възстановяването на задължителната военна служба Щайнер постъпва в новите SS-Verfügungstruppe (член на SS става на 24 април 1935 г. с билет 253 351) и произведен в SS-Sturmbannführer, на 12 юни 1935 г. поема командването на ІІІ батальон от SS-полка "Deutschland" в Елванген/Ягст. Там намира свободата, от която се нуждае, за да доразвие своите представи за боя. Малко по-късно, като SS-Standartenführer, от юни 1936 г. поема командването на целия полк в Мюнхен.

Щайнер е един от най-близките помощници на Паул Хаусер. Заедно с барон К. фон Монтини разработват система за подготовка на личния състав на Waffen-SS по образец на щурмовите части на германската армия. Според него офицерите трябва за бъдат образец, но и другари. От своите офицери той изисква спартанско възпитание, добросъвестност, идеализъм, фундаментални военни познания, понасяне на физически натоварвания. Тези изисквания важат и за подофицерите и войниците. Обучението се подчинява на принципа потта спестява “кръв”. Само за няколко години на Щайнер се удава да подготви боеспособен и образцов във всяко отношение полк.

Щайнер участва в окупацията на Судетската област и в Полската кампания. Във Френската кампания се отличава в боевете при Дюнкерк и на 15 август 1940 г. е награден с Рицарски кръст. От 1 декември 1940 г. в ранг командир на дивизия ръководи формирането на доброволческата мотопехотна SS дивизия "Германия" (през януари 1941 г. получила названието "Викинг").

От юни 1941 г. дивизията воюва на германо-съветския фронт. Успешно действа под Ростов и Туапсе. през ноември 1942 г. съединението е преформировано в 5-та моторизирана SS дивизия. Частите на Щайнер първи излизат на Майкопските нефтени залежи в Кавказ. От 21 ноември 1942 г. до 2 януари 1943 г. едновременно командва корпусна група на Waffen-SS (носеща името: ІІІ SS корпус или "Група Щайнер"). На 23 декември 1942 г. получава Дъбовите листа. От 30 март 1943 г. Щайнер командва ІІІ танков корпус на SS (4-та полицейска моторизирана SS дивизия, 11-та доброволческа моторизирана SS дивизия "Нордланд", по-късно също и 9-та и 10-та авиополеви дивизии). През януари 1944 г. действията на корпуса на Щайнер спасяват от унищожение 18-та армия под Ленинград. Корпусът понася големи загуби през 1944 г. в боевете под Нерва (Естония). На 10 август 1944 г. на Щайнер са връчени и Мечовете към Рицарския кръст. Когато към края на януари 1945 г. в състава на груап армии "Висла" (с командващ райхсфюрера на SS Хайнрих Химлер) в Померания е сформирана 11-та армия, Химлер, стремейки се да наложи на всички висши постове свои хора, назначава на 5 февруари 1945 г. за неин командир Щайнер. Числеността на армията е малка, а Щайнер не проявява нужния талант за водене на крупно съединение и на 5 март 1945 г. е заменен от генерала от артилерията Валтер Лухт. На 25 март 1945 г. Щайнер създава армейска група "Щайнер". На 22 април 1945 г. Хитлер нарежда на Щайнер да обедини под своето командване всички сили, които са на разположение, и да нанесе контраудар по руските войски в района на южните предградия на Берлин. Щайнер игнорира тази самоубийствена заповед и изтегля войските си на Запад, където на 3 май 1945 г. се предава на англичаните.

Държан е в лагер за военнопленнци и на 27 април 1948 г. Участва в създаването на HIAG.

Умира на 17 май 1966 г. в Мюнхен.

SS-Obergruppenführer и генерал от Waffen-SS: 1 юли 1943 г.
SS-Gruppenführer и генерал-лейтенант от Wаffen-SS: 1 януари 1942 г.
SS-Brigadeführer и генерал-майор от Waffen-SS: 9 ноември 1940 г.
SS-Oberführer:
SS-Standartenführer:
SS-Obersturmbannführer (постъпва в SS с този ранг)