Лутц Шверин фон Крозиг е роден на 22 август в Ратмансдорф, Анхалт. Произхожда от древен анхалтски род (по майчина линия от рода Шверин). От 1893 г. посещава манастирското училище в Рослебен (Тюрингия). От 1905 г. изучава право и икономика в университетите в Хале, Лозана и Оксфорд (тук е стипендиант на "Родес"). 1909 г. постъпва като референт в Наумбург на пруска държавна служба. След изкарване на доброволната си военна служба във 2-ри Померански улански полк в Демин през 1910 г. е назначен за правителствен референт в Щетин.

Участва в Първата световна война като оберлейтенант и е ранен. Награден е с Железен кръст I и II степен. През 1918 г.фон Крозиг се оженва за девойката Еренгард Фрайин фон Плетенберг, която му ражда 4 сина и пет дъщери).

През 1919 г. постъпва на служба асесор в земеделското управление в Хинденбург (Горна Силезия). На следващата година получава чин регирунгсрат. От 1921 г. фон Кросиг работи в имперското министерство на финансите (1922 г. - оберрегирунгсрат; 1924 г. - министериалрат; 1929 г. директор и ръководител на бюджетния отдел в министерство на финансите) и заедно с това от 1931 г. оглавява отдела по репарациите. На 27 май 1925 г. Крозиг е осиновен от граф Алфред фон Шверин и от тогава носи името Йохан Лудвиг Граф Шверин фон Крозиг. От 2 юни 1932 г. е имперски министър на финансите в кабинета на Франц фон Папен (съхранявайки поста си като безпартиен представител и в кабинета на Курт фон Шлайхер). Крозиг участва на конференцията за определяне на репарациите в Лозана.

Когато нацистите идват на власт фон Крозиг остава на тази служба по настояване на президента Хинденбург. Въпреки че никога не става член на NSDAP, остава министър до края на Третия райх. Става и член на Академията по германско право. На 20 юни 1934 г. в знак на солидарност с фон Папен подава оставка, която не е приета от Хитлер. Фон Крозиг ръководи финансовото осигуряване за превъоръжаването на Германия. По това време водещи държавни органи в Германия в областта на превъоръжаването стават Имперското министерство на икономиката и боеприпасите, а в областта на финансите - Имперската банка начело с Ялмар Шахт. Така на фон Крозиг и министерството му се падат само второстепенни функции. Фон Крозиг подкрепя антисемитската политика на нацистите, считайки, че е необходимо на държавата да бъдат предадени принадлежалите по-рано на евреи банкерски средства. След последното заседание на кабинета (1938 г.) Шверин фон Крозиг напълно се средоточава върху стопанските въпроси и повече не се меси в политиката. След опита за покушение над Хитлер на 20 юли 1944 г. репресиите не го засягат, макар заговорниците да са смятали, че в случай на успех той ще бъде верен на новия режим. Много от познатите му са замесени в заговора и фон Крозиг е разкъсван от огризения. На 21 април 1945 г. той напуска Берлин и заминава за Фленсбург. След смъртта на Хитлер наследникът му Дьониц назначава фон Крозиг на 2 май 1945 г. за имперски министър на външните работи, освен това като глава на най-важното министерство той изпълнява и задълженията на райхсканцлер. На 23 май 1945 г. заедно с цялото правителство е арестуван от американците и хвърлен в затвор. На процеса на Американския военен трибунал в Нюрнберг по делото за имперското правителство (т. нар. "Процес Вилхелмщрасе") на 11 април 1949 г. е осъден на 10 години тъмничен затвор. На 31 януари 1951 г. е амнистиран и освободен. Устройва се в Есен.

В книгата си "Es geschah in Deutschland" (Случи се в Германия) от 1951 г. Шверин фон Крозиг описва лица и събития от времето, когато е бил чиновник в управлението.

През 1957-59 г. пуска тритомно издание за икономиката на Третия райх ("Die gro?e Zeit des Feuers - Der Weg der deutschen Industrie" - Великото време на огъня - пътят на немската индустрия).

1963 г. излиза студията му "Alles auf Wagnis - der Kaufmann gestern, heute und morgen" (Всичко на риск - търговецът вчера, днес и утре).

1974 г. е публикувана тритомната му автобиография под заглавие "Persönliche Erinnerungen" (Лични спомени). На следващата година фон Крозиг публикува и студията си "Staatsbankrott" (Държавен банкрут), в която описва немската финансова политика от 1920 г. до 1945 г.

През 1977 г. са публикувани "Мемоари"-те му, които представляват синтез на "Persönliche Erinnerungen".

Умира на 4 март 1977 г. в Есен.